事件的运算以及概率

事件及运算

image-20211209160707870

image-20211209160829978

image-20211209160944607

image-20211209161348822

古典概型

image-20211209161413593

几何概型

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条件概率，乘法公式

image-20211209161527099

全概率公式，贝叶斯公式

image-20211208130915363

离散型分布律，分布函数

离散型分布函数的性质

分布函数区间一般是左闭右开

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连续型概率密度，分布函数

概率密度的性质

连续性的概率密度相当于离散型的分布律

image-20211208133902594

连续型分布函数的性质

image-20211208134848323

若单调可导直接套公式

image-20211208135357380

若非单调可导按定义做

image-20211208135850912

五种重要分布

image-20211208213815738

二项分布

image-20211208140334267

image-20211208140743094

泊松分布

image-20211208163252284

image-20211208211227485

均匀分布

image-20211208211341701

image-20211208211803374

指数分布

image-20211208211826338

image-20211208212116767

正态分布

image-20211208212134130

image-20211208212223025

标准正态分布

image-20211208212645876

正态分布性质

image-20211208213012789

离散型二维随机变量

image-20211209153048852

image-20211209153113713

image-20211209153427808

image-20211209153243826

image-20211209153300006

连续型二维随机变量

一些公式

image-20211209153634428

例1

image-20211209153716708

image-20211209153804757

例2

image-20211209153847596

image-20211209153917802

连续型二维随机变量函数的分布

Z=X+Y型

求解方法

image-20211209154114409

相关例题

image-20211209154234643

Z=XY型

求解方法

image-20211209154246085

相关例题

image-20211209154315656

Z=MAX{X,Y}型

求解方法

image-20211209154332532

例1

image-20211209154402854

例2

image-20211209154427186

数学期望，方差，协方差

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一维随机变量期望与方差

公式以及一些性质

image-20211209154632284

image-20211209154819552

相关例题

离散型

image-20211209155015384

连续型

image-20211209154710107

满足五种分布求期望方差

image-20211209154902360

image-20211209154952007

二维随机变量期望与方差

相关例题

离散型

image-20211209155229688

连续型

image-20211209155143687

协方差

相关性质定义

image-20211209155328729

相关例题

image-20211209155355728

离散型

image-20211209155506304

连续型

image-20211209155528798

image-20211209155548205

切比雪夫不等式

定义

image-20211209155615500

例题

image-20211209155711317

中心极限定理

独立，同分布中心极限定理

image-20211209135152153

例1

image-20211209135308180

例2

image-20211209135600077

二项分布中心极限定理

image-20211209135828281

例

image-20211209140415085

抽样分布

常用统计量及性质

image-20211209140608532

例1

image-20211209140505521

例2

image-20211209141250913

例3

image-20211209141241369

三种常见分布

χ2分布

image-20211209141732296

例：

image-20211209142114024

t分布

image-20211209141738663

例：

F分布

image-20211209141752373

例：

参数估计

矩估计

求解方法

image-20211209143209545

例1

image-20211209143337031

例2

image-20211209143823960

最大似然估计

求解方法

image-20211209143939733

例

image-20211209144416934

无偏估计

定义

image-20211209144542621

性质

例1

image-20211209144843987

例2

image-20211209145030507

区间估计

置信区间

image-20211209145215414

例：

image-20211209145653920

image-20211209145825290

image-20211209150002745

假设检验

image-20211209150500763

Z检验

image-20211209151056383

t检验

image-20211209151333694

χ2检验

image-20211209151802216

两类错误

image-20211209152044635

例1

image-20211209152409402

例2

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